习近平总书记在北师大进行座谈交流时曾说：“一个人遇到好老师是人生的幸运。”在专业成长过程中，我遇到过许多好老师，他们给我引路，为我点灯。江苏省特级教师、苏州市教育名家朱红伟老师就是我众多师父中特别的一位。虽然我们之间没有正式的拜师仪式，但是他总是帮助我、鼓励我、启发我，逐步把我引进教书育人的神圣殿堂。

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主体性思维的局限

有一次，朱老师听了我的一节课——“树叶中的比”，这是一节“综合与实践”部分的数学课。备课时我多次问自己：这节课的教学目标是什么？如何达成显性教学目标的要求，即基础知识和基本技能？如何达成隐性教学目标的要求，即以知识技能为载体培养学生的数学素养和非智力因素？我制订活动规则，学生依照我的规则而行动；我选择学习内容，学生适应学习内容，教学过程环环相扣、行云流水，达成了我课前设定的“刚性目标”。正当我感觉良好时，朱老师严肃地对我说：“教学过程可不能是教师一人的独白、设计和控制，教学活动在这个早已有了结论的完美设计中按部就班地进行，这样的教学’过程’只能是’流程’，而不是'生成'，更不是生长。你的课堂教学思维是典型的实体性思维，把知识当成客观存在的真理，教学就是带着学生学，是纯粹的求知活动。典型的实体性教学主要表现在：教师教，学生被教；教师问，学生答；教师作出选择，学生被选择；教师作出行动，学生通过教师组织的活动而行动；教师确定教学内容，学生适应教学内容……对于教师来说，高明的教学艺术应该从实体性思维走向生长性思维，即知识的价值不在于给人现成的东西，而在于提供不断创造的生长点。对于学生来说，学习不再是被动的接受，而是通过师生、生生、师生与教材文本之间的交往和互动达成师生对话、合作、思维碰撞之中的知识生长。”从朱老师的话语中我感悟出：知识的价值不在于给人现成的标准答案，而在于为社会的未来主体不断创造生长的机会，包括数学知识、数学人文与数学精神的生长。我们常常说学生是学习的主体。学生的主体性在于享有充分思考、表达的机会和权利。数学教师应该通过开展积极、平等的对话，调动学生的积极性，有效激活学生的数学思维。朱老师又提出他的导入改进建议，比如在“树叶中的比”这一教学案例中，可组织学生欣赏一组同学们画的柳树叶，启发学生“为什么有的树叶画得非常像？有的又不像呢”？原因在于画得像的学生所画的柳树叶长和宽的比最接近真实树叶长和宽的比，为第三学段相似比知识的学习做铺垫。听完建议，我才恍然大悟。

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生长性思维的表达

朱老师的话使我对数学教学、儿童和发展有了更清晰的认知，正如古罗马教育家普鲁塔克所说：“儿童的心灵不是一个需要填满的罐子，而是一颗需要点燃的火把。”教师要善于多层次地解读教材，由易到难、由浅入深，把握教学内容的显性目标和隐性目标，目标清晰准确，并品读出数学知识之间的联系和区别。数学知识的教学，要关注知识的“生长点”与“延伸点”，注重知识的建构和生长过程，把相对独立的数学知识点置于数学知识发展史与整体知识体系中，使局部知识与整体知识建立沟联关系，引导学生把握知识的整体性与结构性。著名儿童心理学家朱智贤认为：“小学生思维正由具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡”在实际教学过程中，我们要借助直观，或动作直观、或文字直观、或图形直观，充分考虑学生的认知发展水平和已冇经验，从简单到复杂，从具体到抽象，由“扶”到“放”再到“收”，不断完善富有层次性的数学教学：数学教学除了符合学生的认知顺序之外，我们还必须考虑数学知识的顺序。不断促进儿童发展。我们要遵循循序渐进与促进发展相结合的原则。这一原则是指教学既要按照学生身心发展及学科知识演进顺序进行，乂要尽可能地促进学生的发展，促进每一个学生的发展，正确处理学生现有的发展水平与可能发展水平之间的关系。因此，要正确认识和科学评估学生现有发展水平及其潜在的发展可能，科学合理地组织教学。以保证每一位学生都能得到发展。

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实体性思维向生长性思维的转变

如何走向生长性思维，着眼点在于改变我们的教学设计观、师生观、教学目的观和教学评价观；朱老师给予了我细微的指导，并为我讲解了三个原则：为学而选、为学而教和为学而评。

为学而选是在教材处理上要注重有效性、整体性和丰富性。生活中有教育，我们可以从生活实际中选取合适的素材供学生学习。并使学生的课堂生活与实际生活状态相一致。教学资源的选择应简洁、丰富，各类资源形成一个有机整体：在教学过程中，我们要关注教学环节的整合，切忌重复。如在新授部分倡导简洁。在练习部分提倡素材的丰富；又如在“统计与概率”章节，我们选择身边的生活素材，让学生经历收集、整理、描述和分析数据的全过程，体会到统计的价值，在激发统计需求的基础上感悟统计思想方法。

为学而教是在教学方式的处理上把握直线推进和螺旋上升的尺度。如果是陈述性知识则采用直线推进的方式，如果是程序性知识则采用螺旋上升的方式。我们要思考知识的“生长点”和“延伸点”在哪里，教学中的行云流水和磕磕绊绊，哪一个更有利于教学，如何在教学过程中制造思维冲突来触发学生的数学思考：这些问题朱老师一一抛给我，并与我进行了深层次的交流。

为学而评主要涉及课堂教学评价。朱老师特别提到如何进行课前交流、课中过渡以及课后总结。他把多年听评优课的心得与我分享：现在很多课堂常常以“同学们，通过学习你有什么收获”为结束语「他给我算了一笔账。作为评委老师，-天听十几遍都会产生乏味感，作为学生，年年岁岁每节课都以“你有什么收获”来结束，学生会不会更厌烦？他提出总结也要有数学味道，逐层逐步进行课后小结，形式可以多样，将其视为一个综合性问题来解决。

为学而选、为学而教、为学而评三个原则告诉我教学应从关注教师的教走向学生的学；从关注教师的独白走向师生、生生的对话；从关注实体性思维转向生长性思维。

朱老师的这些话一直深深地影响着我。改变了我的教育目的观、过程观、师生观和评价观。在近20年的教学经历中，有朱老师的鼓励和引领，我从一名师范生成长为一名教育学博士；从一个初级教师成长为中小学高级教师；从一个乡村教师成长为骨干教师、一所外国语学校校长。

有朱老师这样的人生导师真好！

作者系首都师范大学教育学院教育学博士，山东省济宁高新区蓼河新城外国语学校校长